6. В резервуаре нагревателя находится 800 г керосина. Сколько литров воды можно нагреть этим количество керосина от 10 до 100°С, если на нагревание расходуется 40% выделяемой энергии?

Дано:

$$m_{\text{керосина}} = 800 \text{ г} = 0.8 \text{ кг}$$ $$t_1 = 10 \text{ °С}$$ $$t_2 = 100 \text{ °С}$$ $$\eta = 40\% = 0.4$$ Найти: $$V_{\text{воды}}$$

Решение:

1. Определим количество теплоты, которое выделяется при сгорании керосина:

$$Q_{\text{керосина}} = q_{\text{керосина}} \cdot m_{\text{керосина}}$$, где $$q_{\text{керосина}} = 46 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ - удельная теплота сгорания керосина.

$$Q_{\text{керосина}} = 46 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.8 \text{ кг} = 36.8 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$.

2. Определим количество теплоты, которое пойдет на нагревание воды:$$Q_{\text{воды}} = \eta \cdot Q_{\text{керосина}} = 0.4 \cdot 36.8 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 14.72 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$.

3. Определим массу воды, которую можно нагреть, используя полученное количество теплоты:

$$Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot (t_2 - t_1)$$, где $$c_{\text{воды}} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$$ - удельная теплоемкость воды.

$$m_{\text{воды}} = \frac{Q_{\text{воды}}}{c_{\text{воды}} \cdot (t_2 - t_1)} = \frac{14.72 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot (100 - 10) \text{ °С}} = \frac{14.72 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 90 \text{ °С}} = 39.05 \text{ кг}$$.

4. Определим объем воды:

$$V_{\text{воды}} = \frac{m_{\text{воды}}}{\rho_{\text{воды}}}$$, где $$\rho_{\text{воды}} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ - плотность воды.

$$V_{\text{воды}} = \frac{39.05 \text{ кг}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.03905 \text{ м}^3 = 39.05 \text{ л}$$.

Ответ: 39.05 л.