8. Какое количество теплоты необходимо для плавления 3 кг льда, имеющего начальную температуру -20 °С, и нагрева образовавшейся воды до температуры кипения?

Дано:

$$m_{льда} = 3 \text{ кг}$$ $$t_1 = -20 \text{ °С}$$ $$t_2 = 100 \text{ °С}$$ Найти: Q

Решение:

Процесс состоит из трех этапов:

1. Нагрев льда от -20 °С до 0 °С:

$$Q_1 = m_{льда} \cdot c_{льда} \cdot (0 - t_1) = 3 \cdot 2100 \cdot (0 - (-20)) = 3 \cdot 2100 \cdot 20 = 126000 \text{ Дж}$$, где $$c_{льда} = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$$- удельная теплоемкость льда.

2. Плавление льда при 0 °С:

$$Q_2 = m_{льда} \cdot \lambda = 3 \cdot 3.3 \cdot 10^5 = 9.9 \cdot 10^5 = 990000 \text{ Дж}$$, где $$\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$- удельная теплота плавления льда.

3. Нагрев воды от 0 °С до 100 °С:

$$Q_3 = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (t_2 - 0) = 3 \cdot 4200 \cdot (100 - 0) = 3 \cdot 4200 \cdot 100 = 1260000 \text{ Дж}$$, где $$c_{воды} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$$- удельная теплоемкость воды.

Тогда общее количество теплоты, необходимое для плавления льда и нагрева образовавшейся воды до температуры кипения, равно:

$$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 126000 + 990000 + 1260000 = 2376000 \text{ Дж} = 2.376 \text{ МДж}$$.

Ответ: 2.376 МДж