4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса BD. ZABD = 60°, ВС = 9. Найдите медиану треугольника АВС, проведенную к основанию.

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, где BD – биссектриса угла ABC. Угол ABD равен 60°, и BC = 9.
2. Так как BD – биссектриса угла ABC, угол ABC равен 2 * угол ABD = 2 * 60° = 120°.
3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, углы BAC и BCA равны, и каждый из них равен \((180^\circ - 120^\circ) / 2 = 30^\circ\).
4. Проведем медиану BM к основанию AC. Так как треугольник ABC равнобедренный, медиана BM также является высотой.
5. В прямоугольном треугольнике BCM угол C равен 30°, а BC = 9. Медиана CM является половиной основания AC.
6. Медиана BM, проведенная к основанию AC, является высотой. В прямоугольном треугольнике BCM катет CM, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы BC.
7. Таким образом, CM = BC / 2 = 9 / 2 = 4.5.

Result Card

Математический гений: «Цифровой атлет»

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей