В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота ВН, равная 3 см. ДАВН = 60°. Найдите боковые стороны треугольника АВС.

• В прямоугольном треугольнике ABH, угол \(\angle ABH = 60°\).
• Тогда угол \(\angle BAH = 90° - 60° = 30°\).
• Катет BH противолежит углу в 30 градусов.
• Известно, что катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
• Следовательно, AB = 2 * BH = 2 * 3 см = 6 см.
• Так как треугольник ABC равнобедренный, то боковые стороны AB и BC равны.

Ответ: Боковые стороны равны 6 см.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденная сторона удовлетворяет условиям прямоугольного треугольника с углом 30°.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Используй свойства углов и сторон в прямоугольном треугольнике для упрощения решения.