3. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 11, а угол, лежащий напротив него равен 45°. Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике, если один из углов равен 45°, то другой острый угол тоже равен 45° (90° - 45° = 45°). Это означает, что треугольник равнобедренный, и второй катет также равен 11.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$

где $$S$$ - площадь треугольника, $$a$$ и $$b$$ - длины катетов.

Подставим известные значения:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 11 \cdot 11 = \frac{121}{2} = 60.5$$

Ответ: 60.5