10. В окружности с центром О отрезки АС и BD — диаметры. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла АСВ. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 35 градусов

Решение:

1) Угол \(AOD\) равен углу \(BOC\) как вертикальные углы. Следовательно, \(\angle BOC = 110^{\circ}\).

2) Угол \(ACB\) является вписанным углом, опирающимся на дугу \(AB\). Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

\[\angle ACB = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} \cdot 70^{\circ} = 35^{\circ}\]

Ответ: 35 градусов