12. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 48°.

Ответ: 24 градуса

Решение:

Угол \(AOB\) является центральным углом, опирающимся на дугу \(AB\).

Угол \(C\) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу \(AB\).

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

\[\angle C = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 48^{\circ} = 24^{\circ}\]

Ответ: 24 градуса