10. В классе \(\frac{2}{15}\) учеников - спортсмены, \(\frac{3}{5}\) - музыканты, а остальные 8 - художники. Сколько всего учеников в классе?

Разберем задачу по шагам.

1) Сначала узнаем, какую часть всех учеников составляют спортсмены и музыканты:

\[\frac{2}{15} + \frac{3}{5} = \frac{2}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{2}{15} + \frac{9}{15} = \frac{11}{15}\]

2) Теперь узнаем, какую часть составляют художники. Если все ученики составляют 1 (целое), то художники составляют:

\[1 - \frac{11}{15} = \frac{15}{15} - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}\]

3) Нам известно, что \(\frac{4}{15}\) всех учеников - это 8 человек. Чтобы найти общее количество учеников, нужно узнать, сколько приходится на одну часть (то есть, на \(\frac{1}{15}\)):

\[8 : 4 = 2\]

4) Теперь, зная, что \(\frac{1}{15}\) часть - это 2 ученика, найдем сколько всего учеников в классе:

\[2 \cdot 15 = 30\]

Ответ: 30

Ты молодец! У тебя всё получится!