9. В изохорном процессе давление идеального газа увеличивается на 50 кПа. На сколько кельвин увеличится при этом температура газа, если первоначальное давление было 200 кПа, а первоначальная температура 300 К? Масса газа остаётся неизменной.

При изохорном процессе (V = const) выполняется закон Шарля:

$$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$$, где:

• $$P_1$$ – начальное давление газа,
• $$T_1$$ – начальная температура газа,
• $$P_2$$ – конечное давление газа,
• $$T_2$$ – конечная температура газа.

Из условия задачи:

• $$P_1 = 200 \text{ кПа}$$
• $$T_1 = 300 \text{ K}$$
• $$P_2 = P_1 + 50 \text{ кПа} = 250 \text{ кПа}$$

Подставим значения в закон Шарля:

$$\frac{200}{300} = \frac{250}{T_2}$$

Выразим $$T_2$$:

$$T_2 = \frac{250 \cdot 300}{200} = \frac{250 \cdot 3}{2} = 125 \cdot 3 = 375 \text{ K}$$

Найдём, на сколько кельвинов увеличится температура:

$$\Delta T = T_2 - T_1 = 375 - 300 = 75 \text{ K}$$

Ответ: 75 K