8. Некоторая масса идеального газа нагревается изохорно от 27 °С до температуры 127 °С. Давление газа при этом возросло на 40 кПа. Определите первоначальное давление газа.

При изохорном процессе (V = const) выполняется закон Шарля:

$$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$$, где:

• $$P_1$$ – начальное давление газа,
• $$T_1$$ – начальная температура газа,
• $$P_2$$ – конечное давление газа,
• $$T_2$$ – конечная температура газа.

Из условия задачи:

• $$T_1 = 27 ^\circ \text{C} = 300 \text{ K}$$
• $$T_2 = 127 ^\circ \text{C} = 400 \text{ K}$$
• $$P_2 = P_1 + 40 \text{ кПа}$$

Подставим известные значения в закон Шарля:

$$\frac{P_1}{300} = \frac{P_1 + 40}{400}$$

Решим уравнение относительно $$P_1$$:

$$400P_1 = 300(P_1 + 40)$$ $$400P_1 = 300P_1 + 12000$$ $$100P_1 = 12000$$ $$P_1 = 120 \text{ кПа}$$

Ответ: 120 кПа