1. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 640 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 640 мг. Необходимо найти массу образовавшегося изотопа Б через 42 минуты.

Решение:

1. Определим, сколько периодов полураспада содержится в 42 минутах: $$42 \div 7 = 6$$
2. После каждого периода полураспада половина изотопа А превращается в изотоп Б.
3. Рассчитаем массу изотопа А после каждого периода:
   • Начальная масса: 640 мг
   • После 1-го периода: $$640 \div 2 = 320$$ мг
   • После 2-го периода: $$320 \div 2 = 160$$ мг
   • После 3-го периода: $$160 \div 2 = 80$$ мг
   • После 4-го периода: $$80 \div 2 = 40$$ мг
   • После 5-го периода: $$40 \div 2 = 20$$ мг
   • После 6-го периода: $$20 \div 2 = 10$$ мг
4. Рассчитаем, сколько изотопа А распалось: $$640 - 10 = 630$$ мг
5. Значит, образовалось 630 мг изотопа Б.

Ответ: 630