4. В чемпионате по стрельбе участвуют 31 спортсмен, среди которых 13 спортсменов из Вологды, в том числе Павел. Перед началом первого тура чемпионата участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Найдите вероятность того, что в первом туре Павел будет соревноваться с каким-либо спортсменом из Вологды.

Всего спортсменов 31, включая Павла.

Спортсменов из Вологды 13, включая Павла.

Тогда спортсменов из Вологды, с которыми может соревноваться Павел, 13 - 1 = 12.

Вероятность того, что Павел будет соревноваться с каким-либо спортсменом из Вологды, равна отношению числа спортсменов из Вологды (кроме Павла) к общему числу возможных соперников (все спортсмены, кроме Павла).

$$P(\text{соперник из Вологды}) = \frac{\text{Число спортсменов из Вологды (кроме Павла)}}{\text{Общее число спортсменов (кроме Павла)}} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} = 0.4$$

Ответ: 0.4