7. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что он первые 3 раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся.

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8.

Вероятность промаха равна 1 - 0,8 = 0,2.

Вероятность того, что он первые 3 раза попал, а последние 2 раза промахнулся, равна произведению соответствующих вероятностей:

$$P = 0.8 \cdot 0.8 \cdot 0.8 \cdot 0.2 \cdot 0.2 = 0.8^3 \cdot 0.2^2 = 0.512 \cdot 0.04 = 0.02048$$

Ответ: 0.02048