в) АВ = 21 см, АО=75 см;

Решение:

1) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Следовательно, треугольник АВО - прямоугольный. АО - гипотенуза, АВ - катет, ОВ - катет (и радиус окружности).

2) По теореме Пифагора: $$AO^2 = AB^2 + OB^2$$. Отсюда:

$$OB^2 = AO^2 - AB^2 = 75^2 - 21^2 = 5625 - 441 = 5184$$.

3) $$OB = \sqrt{5184} = 72 \text{ см}$$.

Ответ: 72 см