г) АВ=14 см, АО = 50

Решение:

1) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Следовательно, треугольник АВО - прямоугольный. АО - гипотенуза, АВ - катет, ОВ - катет (и радиус окружности).

2) По теореме Пифагора: $$AO^2 = AB^2 + OB^2$$. Отсюда:

$$OB^2 = AO^2 - AB^2 = 50^2 - 14^2 = 2500 - 196 = 2304$$.

3) $$OB = \sqrt{2304} = 48 \text{ см}$$.

Ответ: 48 см