Установите соответствие между функциями и их графиками. Графики: 1) график функции y = 9/x; 2) график функции y = -1/(9x); 3) график функции y = -9/x. Функции: А) y = 9/x; Б) y = -9/x.

Решение:

Нам нужно сопоставить функции с их графиками. Все функции имеют вид \( y = \frac{k}{x} \), что соответствует гиперболе.

А) \( y = \frac{9}{x} \)

Коэффициент \( k = 9 \) положительный. График такой функции располагается в I и III координатных четвертях.

Из предложенных графиков, график 1) соответствует этому описанию.

Б) \( y = - \frac{9}{x} \)

Коэффициент \( k = -9 \) отрицательный. График такой функции располагается во II и IV координатных четвертях.

Из предложенных графиков, график 3) соответствует этому описанию.

В) \( y = - \frac{1}{9x} \)

Это та же функция, что и \( y = - \frac{9}{x} \), но с другим коэффициентом \( k = - \frac{1}{9} \). График этой функции также располагается во II и IV координатных четвертях.

График 2) имеет вид, соответствующий гиперболе, располагающейся во II и IV четвертях.

Сопоставление:

• Функция А) \( y = \frac{9}{x} \) соответствует графику 1).
• Функция Б) \( y = - \frac{9}{x} \) соответствует графику 3).
• Функция В) \( y = - \frac{1}{9x} \) соответствует графику 2).

Ответ: А - 1; Б - 3; В - 2.