6. Найдите значение выражения 1 1 ----- + ----- 18 21 ----- 5 63

Решение:

Сначала упростим выражение. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

\[ \frac{\frac{1}{18} + \frac{1}{21}}{\frac{5}{63}} = \left( \frac{1}{18} + \frac{1}{21} \right) \cdot \frac{63}{5} \]

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 18 и 21 равно 126:

\[ \frac{1}{18} = \frac{7}{126}, \quad \frac{1}{21} = \frac{6}{126} \]

Сложим дроби:

\[ \frac{7}{126} + \frac{6}{126} = \frac{13}{126} \]

Теперь умножим на \(\frac{63}{5}\):

\[ \frac{13}{126} \cdot \frac{63}{5} \]

Заметим, что 126 = 2 * 63. Сократим 63:

\[ \frac{13}{2 \cdot 63} \cdot \frac{63}{5} = \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{13}{10} \]

Переведём в десятичную дробь:

\[ \frac{13}{10} = 1.3 \]

Ответ: 1.3