9. Решите уравнение x² - 15 = 2x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ x^2 - 2x - 15 = 0 \]

Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\[ x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]
\[ x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Меньший из корней — это -3.

Ответ: -3