5. Упростите выражение и найдите его значение: (с + 4)² - (с - 4)² при с = 0,5.

Вариант 3, задание 5

Упростим выражение (c + 4)² - (c - 4)²:

1. Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).
2. В данном случае a = (c + 4) и b = (c - 4), поэтому:
3. (c + 4)² - (c - 4)² = ((c + 4) - (c - 4))((c + 4) + (c - 4)).
4. Упрощаем выражение в скобках: (c + 4 - c + 4)(c + 4 + c - 4) = (8)(2c).
5. Теперь подставляем значение c = 0.5: 8 * 2 * 0.5 = 8.

Ответ: 8