Разложите на множители, используя вынесение общего множителя за скобки: а) 10m²-15m; 6) 3x²y-6x²y² + 9xy².

Вариант 3, задание 1a

Разложим на множители выражение 10m² - 15m:

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) для коэффициентов 10 и 15. НОД(10, 15) = 5.
2. Находим наименьшую степень переменной m. В данном случае это m (или m¹).
3. Выносим общий множитель 5m за скобки:

10m² - 15m = 5m(2m - 3)

Вариант 3, задание 1б

Разложим на множители выражение 3x²y - 6x²y² + 9xy²:

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) для коэффициентов 3, 6 и 9. НОД(3, 6, 9) = 3.
2. Находим наименьшие степени переменных x и y. В данном случае это x¹ и y¹.
3. Выносим общий множитель 3xy за скобки:

3x²y - 6x²y² + 9xy² = 3xy(x - 2xy + 3y)

Ответ: a) 5m(2m - 3); б) 3xy(x - 2xy + 3y)