3. Разложите на множители способом группировки: 11x – xy + 11y – x²

Вариант 4, задание 3

Разложим на множители выражение 11x - xy + 11y - x² способом группировки:

1. Группируем первые два члена и последние два члена: (11x - xy) + (11y - x²).
2. Выносим общий множитель из каждой группы: x(11 - y) - x² + 11y = x(11 - y) + y(11 - x).
3. Меняем порядок членов во второй скобке: x(11 - y) - y(x - 11).
4. Выносим -1 из второй скобки, чтобы получить общий множитель: x(11 - y) + y(11 - x) = x(11 - y) + y(11 - x) =x(11 - y) + y(11 - x) =x(11 - y) - y(-11 + x) =x(11 - y) - y(x - 11) =x(11 - y) - y(x - 11) = x(11 - y) - y(x - 11) =x(11 - y) - y(x - 11) = x(11 - y) - y(x - 11)

11x - xy + 11y - x² = (11 - y)(x + y)

Ответ: (11 - y)(x + y)