25. У треугольника АВС сторона АС равна а, сторона ВС равна в При каком угле С площадь треугольника будет наибольшей?

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \cdot \sin{C} = \frac{1}{2}ab \sin{C}$$

Площадь будет наибольшей, когда $$\sin{C}$$ будет наибольшим.

Максимальное значение синуса равно 1, и это происходит при угле 90°.

Ответ: Площадь треугольника будет наибольшей при угле С, равном 90°.