30. Стороны треугольника a, b, c. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с.

Чтобы найти высоту треугольника, опущенную на сторону c, можно использовать формулу:

$$h_c = \frac{2S}{c}$$

где S - площадь треугольника, c - сторона, к которой проведена высота.

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

где a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр:

$$p = \frac{a+b+c}{2}$$

Тогда высота:

$$h_c = \frac{2}{c} \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

где $$p = \frac{a+b+c}{2}$$.

Ответ: Высота треугольника, опущенная на сторону c, равна $$\frac{2}{c} \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, где $$p = \frac{a+b+c}{2}$$.