8. Треугольник RST - равнобедренный. Определите <1, если <2 = 112°.

В равнобедренном треугольнике RST, RS = ST, значит, углы при основании RT равны, то есть угол 1 = углу R. Угол 2 - внешний угол при вершине T, значит, угол 2 = углу R + углу S. Так как угол R = углу 1, то 112° = углу 1 + углу S. Также, угол 1 + угол S + угол R = 180°, то есть 2 * угол 1 + угол S = 180°. Выразим угол S из первого уравнения: угол S = 112° - угол 1. Подставим это во второе уравнение: 2 * угол 1 + 112° - угол 1 = 180°. Угол 1 = 180° - 112° = 68°.

Ответ: <1 = 68°