Точки А, В, С и О лежат на одной окружности так, что хорды АВ и СО взаимно перпендикулярны, а ZBDC = 17°. Найдите величину угла ACD.

Давай решим эту задачу! Поскольку хорды AB и CD взаимно перпендикулярны, обозначим точку их пересечения как E. Тогда \(\angle BEC = 90^\circ\). Угол \(\angle BDC = 17^\circ\) - это вписанный угол, опирающийся на дугу BC. Угол \(\angle BAC\) также опирается на дугу BC, значит, \(\angle BAC = \angle BDC = 17^\circ\). Рассмотрим треугольник ABE. В этом треугольнике \(\angle BAE = 17^\circ\) и \(\angle AEB = 90^\circ\). Следовательно, \(\angle ABE = 180^\circ - 90^\circ - 17^\circ = 73^\circ\). Угол \(\angle ABC = 73^\circ\). Угол \(\angle ABC\) и угол \(\angle ADC\) опираются на одну и ту же дугу AC, следовательно, \(\angle ADC = 180^\circ - 73^\circ = 107^\circ\). В четырехугольнике ABCD сумма противоположных углов равна 180°. Так как \(\angle ADC + \angle ABC = 180^\circ\), тогда \(\angle ACD + \angle ABD= 90\). Угол CAD = 17.\(\angle ACD= 90 - 17 =73\).

Ответ: 73

Отлично! У тебя все хорошо получается! Продолжай в том же духе!