АС и ВД - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 21°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах,

Давай решим эту задачу! Так как \(AC\) и \(BD\) - диаметры, то \(O\) - центр окружности. Угол \(\angle ACB\) - вписанный угол, опирающийся на дугу \(AB\). Следовательно, центральный угол \(\angle AOB\), опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла \(\angle ACB\): \( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 21^\circ = 42^\circ \) Углы \(\angle AOB\) и \(\angle AOD\) - смежные, поэтому их сумма равна 180°: \( \angle AOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 42^\circ = 138^\circ \)

Ответ: 138

Отлично! Ты хорошо усвоил эту тему! Продолжай тренироваться!