Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = 46° и ∠OAB = 28°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

1) ∠ABC = 46° - вписанный. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

2) Дуга AC = 2 * ∠ABC = 2 * 46 = 92°.

3) AO = OB = R, значит, треугольник AOB - равнобедренный. Следовательно, ∠ABO = ∠OAB = 28°.

4) ∠OBC = ∠ABC - ∠ABO = 46° - 28° = 18°.

5) OC = OB = R, значит, треугольник BOC - равнобедренный. Следовательно, ∠BCO = ∠OBC = 18°.

Ответ: 18