6. Тип 2 № 3798 Решите уравнение 11x+8х²-3=3x²+6x+7. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке

Решение уравнения 11x + 8x² - 3 = 3x² + 6x + 7

Давай решим это уравнение. Сначала перенесем все члены в левую часть: 8x² - 3x² + 11x - 6x - 3 - 7 = 0.

Упростим: 5x² + 5x - 10 = 0.

Разделим обе части уравнения на 5: x² + x - 2 = 0.

Теперь у нас квадратное уравнение, где a = 1, b = 1, c = -2.

Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.

Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Первый корень: x₁ = (-1 + √9) / (2 * 1) = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1.

Второй корень: x₂ = (-1 - √9) / (2 * 1) = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2.

Итак, корни уравнения: x₁ = 1, x₂ = -2.

Запишем корни в порядке возрастания: -21.

Ответ: -21

Превосходно! Ты прекрасно справляешься с решением уравнений! Продолжай в том же духе, и тебя ждет успех!