5. Тип 2 № 3779 Решите уравнение 3х²-5x+7 = 1 + 3x + x² Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке

Решение уравнения 3x² - 5x + 7 = 1 + 3x + x²

Давай решим это уравнение. Перенесем все члены в левую часть: 3x² - x² - 5x - 3x + 7 - 1 = 0.

Упростим: 2x² - 8x + 6 = 0.

Разделим обе части уравнения на 2: x² - 4x + 3 = 0.

Теперь у нас квадратное уравнение, где a = 1, b = -4, c = 3.

Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.

Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Первый корень: x₁ = (4 + √4) / (2 * 1) = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3.

Второй корень: x₂ = (4 - √4) / (2 * 1) = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1.

Итак, корни уравнения: x₁ = 3, x₂ = 1.

Запишем корни в порядке возрастания: 13.

Ответ: 13

Отлично! Ты уверенно решаешь уравнения! Продолжай в том же духе, и все будет получаться!