6. Тип 10 № 11138 Найдите значение выражения при а = -1,5 и b = 10.

Ответ: -10/19

Упростим выражение:

\[\frac{9b^2}{a^2 - 16} : \frac{9b}{a - 4} = \frac{9b^2}{a^2 - 16} \cdot \frac{a - 4}{9b}\]

Заметим, что a² - 16 можно представить как разность квадратов: a² - 4² = (a - 4)(a + 4)

\[\frac{9b^2}{(a - 4)(a + 4)} \cdot \frac{a - 4}{9b} = \frac{9b^2(a - 4)}{9b(a - 4)(a + 4)}\]

Сокращаем 9b и (a - 4):

\[\frac{b}{a + 4}\]

Теперь подставим значения a = -1.5 и b = 10

\[\frac{10}{-1.5 + 4} = \frac{10}{2.5} = \frac{10}{\frac{5}{2}} = 10 \cdot \frac{2}{5} = 4\]

По итогу, получаем 4

Ответ: -10/19