Тип 10 № 11142 Найдите значение выражения при а = 5.02 и b = 3.

Ответ: 1

1. Подставим значения a = 5.02 и b = 3 в выражение: \[\frac{9(a^2b^2)^2}{a^4b^8} = \frac{9(5.02^2 \cdot 3^2)^2}{5.02^4 \cdot 3^8}\]
2. Преобразуем выражение: \[\frac{9(5.02^2 \cdot 3^2)^2}{5.02^4 \cdot 3^8} = \frac{9 \cdot (5.02^2)^2 \cdot (3^2)^2}{5.02^4 \cdot 3^8} = \frac{9 \cdot 5.02^4 \cdot 3^4}{5.02^4 \cdot 3^8}\]
3. Сократим 5.02⁴: \[\frac{9 \cdot 5.02^4 \cdot 3^4}{5.02^4 \cdot 3^8} = \frac{9 \cdot 3^4}{3^8}\]
4. Разделим числитель и знаменатель на 3⁴: \[\frac{9 \cdot 3^4}{3^8} = \frac{9}{3^4} = \frac{9}{81}\]
5. Сократим дробь: \[\frac{9}{81} = \frac{1}{9} \approx 0.111\]

Ответ: 1/9