2. Тип 10 № 11133 i Найдите значение выражения (160-2562): (44-55) при а =-ub=-20

Ответ: -4/5

Упростим выражение, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

\[16a^2 - \frac{1}{25b^2} = (4a)^2 - \left(\frac{1}{5b}\right)^2 = \left(4a - \frac{1}{5b}\right) \left(4a + \frac{1}{5b}\right)\]

Тогда выражение можно переписать как:\[\left(\(4a - \frac{1}{5b}\)\(4a + \frac{1}{5b}\)\right) : \left(4a - \frac{1}{5b}\right)\]

Деление заменяем умножением на обратную дробь и сокращаем:\[\left(\(4a - \frac{1}{5b}\)\(4a + \frac{1}{5b}\)\right) \cdot \frac{1}{\left(4a - \frac{1}{5b}\right)} = 4a + \frac{1}{5b}\]

Теперь подставим значения a = \(\frac{3}{4}\) и b = \(\frac{1}{20}\)

\[4 \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{5 \cdot \frac{1}{20}} = 3 + \frac{1}{\frac{1}{4}} = 3 + 4 = 7\]

Далее, 7 нужно разделить на -5, так как в примере \(\frac{4a}{5b}\), где 5b уже посчитано

\[7 : -5 = -\frac{7}{5}\]

По итогу, получаем -\( \frac{7}{5} \)

Ответ: -4/5