36. Тип 2 № 5436 i Решите уравнение 5(х+1)(x-3) = 4x² - 8x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение:

$$5(x+1)(x-3) = 4x^2 - 8x$$

Раскроем скобки:

$$5(x^2 - 3x + x - 3) = 4x^2 - 8x$$

$$5(x^2 - 2x - 3) = 4x^2 - 8x$$

$$5x^2 - 10x - 15 = 4x^2 - 8x$$

Перенесем все в левую часть:

$$5x^2 - 4x^2 - 10x + 8x - 15 = 0$$

$$x^2 - 2x - 15 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Корни уравнения: -3 и 5.

Запишем корни в порядке возрастания без пробелов.

Ответ: -35