40. Тип 2 № 5763 i Решите уравнение 6 – 11x - 2x2 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение:

$$6 - 11x - 2x^2 = 0$$

$$-2x^2 - 11x + 6 = 0$$

$$2x^2 + 11x - 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (11)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 121 + 48 = 169$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{169}}{2 \cdot 2} = \frac{-11 + 13}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{169}}{2 \cdot 2} = \frac{-11 - 13}{4} = \frac{-24}{4} = -6$$

Корни уравнения: -6 и 0.5.

Запишем корни в порядке возрастания без пробелов.

Ответ: -60.5