3. Тип 2 № 5605 i Решите уравнение 3 (х-2)(x-1)=2x²-14x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Давай решим это уравнение вместе! 1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \[3(x - 2)(x - 1) = 2x^2 - 14x\] \[3(x^2 - x - 2x + 2) = 2x^2 - 14x\] \[3(x^2 - 3x + 2) = 2x^2 - 14x\] \[3x^2 - 9x + 6 = 2x^2 - 14x\] 2. Перенесем все члены в левую часть уравнения: \[3x^2 - 9x + 6 - 2x^2 + 14x = 0\] \[x^2 + 5x + 6 = 0\] 3. Решим квадратное уравнение. Используем дискриминант: Дискриминант \[D = b^2 - 4ac\] В нашем случае: a = 1, b = 5, c = 6 \[D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\] 4. Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3\] 5. Запишем корни в порядке возрастания: -3, -2

Ответ: -3-2

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. У тебя все получится!