2. Тип 2 № 4075 Решите уравнение 23х-10+5х2 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: $$ax^2 + bx + c = 0$$

В данном случае: $$5x^2 + 23x - 10 = 0$$

Вычислим дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$

Подставляем значения: $$D = 23^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-10) = 529 + 200 = 729$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Вычислим корни по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Подставляем значения:

$$x_1 = \frac{-23 + \sqrt{729}}{2 \cdot 5} = \frac{-23 + 27}{10} = \frac{4}{10} = 0.4$$

$$x_2 = \frac{-23 - \sqrt{729}}{2 \cdot 5} = \frac{-23 - 27}{10} = \frac{-50}{10} = -5$$

Записываем корни в порядке возрастания: -5; 0.4

Ответ: -5;0.4