Закончим предложение по смыслу.
В данном предложении говорится: Это моя сестра. Ее имя Нина.
Так как речь идет о моей сестре, то есть об одном человеке, то нужно использовать притяжательное местоимение mine.
Ответ: This is my sister. mine name is Nina.