Закончим предложение по смыслу.
В данном предложении говорится: Это мои сестры. Их имена Мэри и Дина.
Так как речь идет о моих сестрах, то есть о нескольких людях, то нужно использовать притяжательное местоимение my.
Ответ: These are my sisters. my names are Mary and Dina.