Выберем правильный вариант ответа.
В данном предложении говорится: Это Молли и это ее/их дом.
her - ее; their - их.
Так как речь идет о Молли, то есть об одном человеке, то нужно использовать местоимение her.
Ответ: This is Molly and this is her house.