Закончим предложение по смыслу.
В данном предложении говорится: Это мои братья. Их имена Фред и Кен.
Так как речь идет о моих братьях, то есть о нескольких людях, то нужно использовать притяжательное местоимение my.
Ответ: These are my brothers. my names are Fred and Ken.