484. Тело брошено вертикально вверх. За первую секунду полета тело поднялось на высоту h₁ = 15 м. Какой путь прошло тело за следующие две секунды полета?

1. Определим начальную скорость тела. Путь, пройденный телом за первую секунду, описывается формулой: $$h_1 = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$$ Подставим известные значения: $$15 = v_0 \cdot 1 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1^2$$ $$15 = v_0 - 4.9$$ $$v_0 = 15 + 4.9 = 19.9 \approx 20 \text{ м/с}$$ 2. Найдем время подъема до верхней точки: $$t_{up} = \frac{v_0}{g} = \frac{20}{9.8} \approx 2.04 \text{ с}$$ 3. Найдем максимальную высоту подъема: $$h_{max} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{20^2}{2 \cdot 9.8} = \frac{400}{19.6} \approx 20.41 \text{ м}$$ 4. Определим положение тела через 1 секунду после достижения верхней точки. Через 2 секунды после начала движения тело находится в верхней точке. Поэтому оставшиеся 2 секунды тело падает. - Время падения: $$t = 2.04 \text{ с} - 1 \text{ с} \approx 1.04 \text{ с}$$ - Путь при падении: $$h_{down} = \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (1.04)^2 \approx 5.3 \text{ м}$$ 5. Путь, пройденный телом за 2 секунды: - Путь вверх + путь вниз = $$h_{max} + h_{down} = (20.41 -15) + 5.3 \approx 10.71 \text{ м}$$. 6. Путь за следующие две секунды: $$\text{S} = 20.41 - 15 + 5.3 = 5.41 + 5.3 = 10.71$$ Ответ: 10,71 м