482. Металлический шарик падает без начальной скорости с высоты h = 20 м на доску и отскакивает от нее. Модуль скорости движения шарика в момент касания доски равен ч, а сразу же после отскока 0,75г. Через какое время после удара шарик второй раз упадет на доску?

Для решения данной задачи необходимо применить знания из физики, а именно кинематику и законы движения тела под действием силы тяжести. 1. Падение с высоты h: - Начальная скорость шарика равна 0. - Высота падения: $$h = 20 \text{ м}$$. - Ускорение свободного падения: $$g \approx 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$. - Скорость в момент касания доски (v) можно найти из уравнения: $$v = \sqrt{2gh}$$. $$v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 20} = \sqrt{392} \approx 19.8 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$. 2. Скорость после отскока: - Скорость сразу после отскока: $$v' = 0.75v = 0.75 \cdot 19.8 \approx 14.85 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$. 3. Движение вверх после отскока: - Шарик движется вверх с начальной скоростью $$v'$$ под действием силы тяжести. - Время подъема до верхней точки: $$t_{up} = \frac{v'}{g} = \frac{14.85}{9.8} \approx 1.52 \text{ с}$$. - Высота подъема: $$h_{up} = \frac{v'^2}{2g} = \frac{14.85^2}{2 \cdot 9.8} \approx 11.28 \text{ м}$$. 4. Падение вниз после подъема: - Шарик падает вниз с высоты $$h_{up}$$. - Время падения вниз: $$t_{down} = \sqrt{\frac{2h_{up}}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 11.28}{9.8}} \approx 1.52 \text{ с}$$. 5. Общее время полета после первого удара: - Общее время: $$t_{total} = t_{up} + t_{down} = 1.52 + 1.52 = 3.04 \text{ с}$$. Ответ: 3.04 с