485. С вертолета, неподвижно висящего на высоте h = 80 м, сброшен груз. Какой путь пройдет груз в последнюю секунду падения?

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть движение груза под действием силы тяжести. Известно, что груз сбрасывается с высоты 80 м. 1. Найдем общее время падения: - Высота: $$h = 80 \text{ м}$$. - Ускорение свободного падения: $$g \approx 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$. - Время падения: $$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 80}{9.8}} \approx \sqrt{16.33} \approx 4.04 \text{ с}$$. 2. Путь, пройденный за все время падения: - Путь равен высоте: $$S = 80 \text{ м}$$. 3. Путь, пройденный за (t-1) секунд: - Время: $$t' = t - 1 = 4.04 - 1 = 3.04 \text{ с}$$. - Путь: $$S' = \frac{1}{2}gt'^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (3.04)^2 = 4.9 \cdot 9.2416 \approx 45.3 \text{ м}$$. 4. Путь, пройденный за последнюю секунду: - Путь за последнюю секунду: $$S_{last} = S - S' = 80 - 45.3 = 34.7 \text{ м}$$. Ответ: 34.7 м