483. Бейсбольный мяч брошен вертикально вверх со скоростью, модуль которой \( v_0 = 20 \frac{м}{с} \). Определите путь, пройденный мячом за время t = 2,0 с от начала движения.

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть движение мяча вертикально вверх под действием силы тяжести. Сначала определим время подъема мяча до верхней точки, а затем рассчитаем путь, пройденный мячом за 2 секунды. 1. Время подъема до верхней точки: - Начальная скорость: $$v_0 = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$. - Ускорение свободного падения: $$g \approx 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$. - Время подъема: $$t_{up} = \frac{v_0}{g} = \frac{20}{9.8} \approx 2.04 \text{ с}$$. 2. Высота подъема до верхней точки: - $$h_{up} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{20^2}{2 \cdot 9.8} = \frac{400}{19.6} \approx 20.41 \text{ м}$$. 3. Анализ времени движения: - Так как $$t = 2.0 \text{ с} < t_{up} = 2.04 \text{ с}$$, мяч еще не достиг верхней точки к моменту времени 2.0 с. Следовательно, мяч движется только вверх. 4. Путь за время t = 2.0 с: - Путь равен изменению высоты: $$S = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$$. - $$S = 20 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 2^2 = 40 - 4.9 \cdot 4 = 40 - 19.6 = 20.4 \text{ м}$$. Ответ: 20.4 м