486. Определите, на сколько путь, пройденный свободно падающим телом за десятую секунду, больше пути, пройденного телом за девятую секунду. Начальная скорость движения тела равна нулю.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулы кинематики равноускоренного движения. Поскольку начальная скорость тела равна нулю, путь, пройденный телом за время t, определяется как $$S = \frac{1}{2}gt^2$$. 1. Путь, пройденный за 10 секунд: - $$S_{10} = \frac{1}{2}g(10)^2 = 50g$$ 2. Путь, пройденный за 9 секунд: - $$S_9 = \frac{1}{2}g(9)^2 = 40.5g$$ 3. Путь, пройденный за десятую секунду: - $$S_{10th} = S_{10} - S_9 = 50g - 40.5g = 9.5g$$ 4. Путь, пройденный за 8 секунд: - $$S_8 = \frac{1}{2}g(8)^2 = 32g$$ 5. Путь, пройденный за девятую секунду: - $$S_{9th} = S_9 - S_8 = 40.5g - 32g = 8.5g$$ 6. Разница между путями, пройденными за десятую и девятую секунды: - $$ \Delta S = S_{10th} - S_{9th} = 9.5g - 8.5g = g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$$ Ответ: 9.8 м