4. Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Како- вы длины этих отрезков? Перечислите эти длины в ответе без пробелов в порядке возрастания.

Пусть ромб ABCD, высота BH, угол A = 60°.

В прямоугольном треугольнике ABH:

AB = 34

Угол A = 60°

BH = AB * sin(A) = 34 * sin(60°) = 34 * \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) = 17\(\sqrt{3}\)

AH = AB * cos(A) = 34 * cos(60°) = 34 * \(\frac{1}{2}\) = 17

HC = AC - AH = 34 - 17 = 17

Так как высота делит сторону ромба на два равных отрезка, то длины этих отрезков равны 17 и 17.

Ответ: 1717

Проверка за 10 секунд: Отрезки, на которые высота делит сторону ромба, равны 17 и 17.

Доп. профит: База: Свойства ромба и тригонометрические функции.