На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей диагонали.

Для того чтобы найти длину большей диагонали параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге, нам нужно определить координаты вершин параллелограмма и использовать теорему Пифагора. На рисунке можно заметить, что координаты вершин приблизительно равны: A(1, 1), B(2, 4), C(7, 4), D(6, 1). Диагонали параллелограмма: AC и BD. Найдем длину диагонали AC: Разница координат по x: 7 - 1 = 6 Разница координат по y: 4 - 1 = 3 Применим теорему Пифагора: $$AC = \sqrt{(6^2 + 3^2)} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \approx 6.71$$ Найдем длину диагонали BD: Разница координат по x: 6 - 2 = 4 Разница координат по y: 1 - 4 = -3 Применим теорему Пифагора: $$BD = \sqrt{(4^2 + (-3)^2)} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$ Так как $$3\sqrt{5} > 5$$, то большей диагональю является AC, и её длина равна $$3\sqrt{5}$$. Ответ: Длина большей диагонали параллелограмма равна $$3\sqrt{5}$$ или приблизительно 6.71.