4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки F (7,5; 8) и T (15; -7).

Решение:

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂), можно записать в виде:

$$\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$$

В нашем случае F(7,5; 8) и T(15; -7). Подставим координаты точек в уравнение:

$$\frac{y - 8}{-7 - 8} = \frac{x - 7,5}{15 - 7,5}$$ $$\frac{y - 8}{-15} = \frac{x - 7,5}{7,5}$$ $$y - 8 = -15 \cdot \frac{x - 7,5}{7,5}$$ $$y - 8 = -2(x - 7,5)$$ $$y - 8 = -2x + 15$$ $$y = -2x + 15 + 8$$ $$y = -2x + 23$$

Таким образом, уравнение прямой имеет вид: y = -2x + 23 или 2x + y - 23 = 0.

Ответ: 2x + y - 23 = 0