Сократите дробь: -11x+24. x 2-64

Предполагаю, что в числителе должно быть выражение $$ x^2 - 11x + 24$$. Тогда:

Для сокращения дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на множители.

1. Разложим знаменатель, используя формулу разности квадратов: $$x^2 - 64 = (x - 8)(x + 8)$$.
2. Разложим числитель: $$x^2 - 11x + 24$$. Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 - 11x + 24 = 0$$.
   Дискриминант: $$D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 121 - 96 = 25$$.
   Корни: $$x_1 = \frac{11 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 5}{2} = \frac{16}{2} = 8$$, $$x_2 = \frac{11 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$$.
   Тогда $$x^2 - 11x + 24 = (x - 8)(x - 3)$$.
3. Сократим дробь: $$\frac{x^2 - 11x + 24}{x^2 - 64} = \frac{(x - 8)(x - 3)}{(x - 8)(x + 8)}$$.
4. Сокращаем общий множитель $$(x - 8)$$.

Получаем: $$\frac{x - 3}{x + 8}$$.

Ответ: $$\frac{x - 3}{x + 8}$$