230. 1 - 2 sin x cos x - sin²x = 0

Решим уравнение $$1 - 2 sin x cos x - sin^2x = 0$$.

Преобразуем уравнение, используя основное тригонометрическое тождество: $$sin^2x + cos^2x = 1$$.

$$sin^2x + cos^2x - 2 sin x cos x - sin^2x = 0$$.

$$cos^2x - 2 sin x cos x = 0$$

Разделим обе части уравнения на $$cos^2x$$, предполагая, что $$cosx
e 0$$.

$$1 - 2tanx = 0$$.

$$2tanx = 1$$

$$tanx = \frac{1}{2}$$

$$x = arctan(\frac{1}{2}) + \pi n, n \in Z$$.

Найдем наибольший отрицательный корень уравнения.

$$x = arctan(\frac{1}{2}) + \pi n$$. При $$n = 0$$ получим $$x = arctan(\frac{1}{2}) \approx 26.6^{\circ}$$. При $$n = -1$$ получим $$x = arctan(\frac{1}{2}) - \pi \approx 26.6^{\circ} - 180^{\circ} = -153.4^{\circ}$$.

Ответ: -153.4